KALKULUS

1.      Y = x2 -25
2.      Y = -x2 + 7x -12
3.      Y =-x2 - 8x +9
4.      Y = -2x2-7x + 4
5.      Y = -x2 + 6x

Jawaban
1.  Y = x2 -25
Langkah 1
Titik potong sumbu –x ( y = 0)
Y = x2 -25
v0 = x2 - 25

( x – 5 ) ( x + 5)
x = 5    x= -5
koordinat titik potong sumbu –x (5,0) dan (-5,0)
 Langkah 2
Titik potong sumbu –y( x = 0 )
 Y = x2 -25
Y = 0 – 25
Y = -25
koordinat titik potong sumbu –y ( 0, -25)
Langkah 3
Koordinat titik puncak (xp,yp)
xp= -b/2a
xp= -0/2 . 1
xp= -0/2
xp= 0

 yp= -b2-4ac / 4a
yp= -02 - 4.1.-25 /4.1
yp= -0 + 100 /4
yp= -25
koordinat titik puncak (xp,yp) = ( 0, -25 ) 

2.   Y = -x2 + 7x -12
Langkah 1

Titik potong sumbu –x ( y = 0)
 Y = -x2 + 7x -12
0 = -x2 + 7x -12
0 = x2 - 7x +12
( x – 4) ( x – 3 )
x = 4    x= 3
koordinat titik potong sumbu –x ( 4,0) dan  ( 3,0 )
Langkah 2
Titik potong sumbu –y( x = 0 )
 Y = -x2 + 7x -12
 Y = -02 + 0 -12
 Y = -12
koordinat titik potong sumbu –y ( 0,-12 )
Langkah 3
Koordinat titik puncak (xp,yp)
xp= -b/2a
xp= -7/2.-1
xp= 7/2

 yp= -b2-4ac / 4a
yp= -7^2-4.-1. -12/ 4.-1
yp= -49-48 / -4
yp= 97 / 4
koordinat titik puncak (xp,yp)  ( 7/2, 97/4 )
3.  Y =-x2 - 8x +9
Langkah 1

Titik potong sumbu –x ( y = 0)
Y =-x2 - 8x +9
0 =-x2 - 8x +9
 x2 + 8x -9 = 0
( x + 9 ) ( x – 1 )
x = - 9     x = 1
koordinat titik potong sumbu –x ( - 9,0 ) dan  ( 1,0)
Langkah 2
Titik potong sumbu –y( x = 0 )
Y =-x2 - 8x +9
0 =-02 - 0 +9
Y = 9
koordinat titik potong sumbu –y ( 0,9)
Langkah 3

Koordinat titik puncak (xp,yp)
xp= -b/2a
xp= -(-8) /2.-1
xp= -4

yp= -b2-4ac / 4a
yp= -(-8)^2-4.-1. 9/ 4.-1
yp= -64+36 / -4
yp= -100 / -4
yp= 25
koordinat titik puncak (xp,yp)  (-4, 25 )


4. Y = -2x2-7x + 4
Langkah 1

Titik potong sumbu –x ( y = 0)
Y = -2x2-7x + 4

0 = -2x2-7x + 4
 2x2+7x - 4 = 0
1/2 (2x + 8) ( 2 x – 1 )
( x + 4 )  ( 2 x – 1 )
x = -4      2x = 1
                x = 1/2
koordinat titik potong sumbu –x ( -4, 0) dan ( 1/2, 0 )
Langkah 2
Titik potong sumbu –y( x = 0 )
Y = -2x2-7x + 4
Y = 0-0+ 4
Y = 4
koordinat titik potong sumbu –y ( 0,4)
Langkah 3

Koordinat titik puncak (xp,yp)
xp= -b/2a
xp= -(-7)/2.-2
xp= -7/4

 yp= -b2-4ac / 4a
yp= -(-7)^2-4.-2.4 / 4.-2
yp= -49+32 / -8
yp= 17/8
koordinat titik puncak (xp,yp) (  -7/4,17/8)


5.  Y = -x2 + 6x
Langkah 1
Titik potong sumbu –x ( y = 0)
Y = -x2 + 6x
0 = -x2 + 6x
x2 - 6x =0
x ( x - 6 )
x = 0   x = 6
koordinat titik potong sumbu –x ( 0, 0) dan ( 6, 0 )
Langkah 2
Titik potong sumbu –y( x = 0 )
Y = -x2 + 6x
Y = -02 + 0
Y = 0
koordinat titik potong sumbu –y ( 0,0)
Langkah 3
Koordinat titik puncak (xp,yp)
xp= -b/2a
xp= -6/2.-1
xp= 3

 yp= -b^2-4ac / 4a
yp= -6^2-4.-1.0 / 4.-1
yp= -36-0 / -4
yp= 9
koordinat titik puncak (xp,yp) ( 3,9)





Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

APA ITU KOMPONEN ELEKTRONIKA?

Gambar
Hello guys, kali ini saya akan mengupas sedikit demi sedikit tentang komponen elektronika, dimulai dari pengertiannya, jenis-jenisnya, fungsinya untuk apa saja, gambarnya aslinya kayak gimana sih dan penggunaan komponen dalam pemakaian listrik seperti apa. So check this out!! Komponen elektronika   Komponen elektronika adalah elemen terkecil dalam suatu rangkaian elektronika atau deng an kata lain yaitu sebuah alat berupa benda yang menjadi bagian pendukung suatu  rangkaian elektronik  yang dapat bekerja sesuai dengan kegunaannya. Secara umum, komponen elektronika dapat dibagi atas 2 macam berdasarkan fungsi kerjanya yaitu komponen elektronika pasif dan komponen elektronika aktif. ·          Komponen Pasif adalah komponen elektronika yang dapat beroperasi tanpa memerlukan arus atau tegangan listrik tambahan saat bekerja. Contoh komponen pasif yaitu resistor, kapasitor, induktor,  dan trafo atau tranformator. ·          Komponen Aktif adalah komponen elektronika yang memerlu
Baca selengkapnya

Besaran Konseptual dan Besaran Matematis dalam Fisika

Gambar
Besaran Konseptual dan Besaran Matematis dalam Fisika                Pengertian Besaran Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan.  Definisi Besaran secara fisika adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka eksak, misalnya panjang, luas, volume, dan kecepatan sedangkan warna, indah, cantik bukan termasuk besaran secara fisika karena ketiganya tidak dapat dinyatakan dengan angka eksak. Dalam fisika terdapat 2 besaran yaitu besaran konseptual dan matematis. Dimana konseptual dibagi menjadi 2  yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Sedangkan besaran matematis terdiri dari besaran skalar dan besaran  vektor.          Sistem Satuan Internasional    Satuan  merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi standar dari suatu besaran. Sebuah besaran tidak hanya memiliki satu satuan saja. Besaran panjang ada yang menggunakan sa
Baca selengkapnya

TUGAS LOGIKA INFORMATIKA

TUGAS LOGIKA INFORMATIKA 1).  Gunakan konstanta proporsional berikut.        A   : Bowo kaya raya        B   : Bowo hidup bahagia Selanjutnya, ubah pernyataan-pernyataan berikut ini menjadi bentuk logika 1.       Bowo  tidak kaya raya 2.       Bowo kaya raya dan hidup bahagia 3.       Bowo kaya raya atau tidak hidup bahagia 4.       Jika Bowo kaya raya, maka ia hidup bahagia 5.       Bowo hidup bahagia jika dan hanya jika ia kaya raya        JAWABAN 1.       ~A 2.       A ˄ B 3.       A ˅ ~ B 4.       A → B 5.       A ↔ B 2).   A.     : anda sakit flu       B.      : anda uiian       C.      : anda lulus Ubahlah ekspresi berikut menjadi pernyataan dalam bahasa Indonesia 1.       A→ ~ B 2.       B→ ~ C 3.       ~ B→C 4.       ( A ^ B ) → C 5.       ( A→ ~ C ) ˅ ( B→ ~ C ) 6.       ( A ˄ B ) ˅ ( ~ B ˄ C ) JAWABAN 1.       Jika anda sakit flu maka anda tidak ikut ujian 2.       Jika anda ujian maka anda tidak lulus 3
Baca selengkapnya