TUGAS LOGIKA INFORMATIKA


Sederhanakanlah bentuk-bentuk logika menjadi bentuk paling sederhana
1.       A ˄ ( ¬A → A )
2.       ¬ ( ¬ A ˄ ( B ˅ ¬B)
3.       ¬ A → ¬ ( A → ¬ B )
4.       ( A → B ) → (( A → ¬ B ) → ¬ A )
5.       ( A → ( B ˅ ¬ C )) ˄ ¬A ˄ B
6.       ( ¬A ˄ B ¬( B → C )) ˄ ¬ ( A → (B → ¬ C )
7.       ( ¬A → B ) → (( ¬ A → ¬B ) → A )
8.       ( A ˄ ( ¬A ˅ B )) ˅ B ˅ ( A˄( A ˅ B))
9.       ( A ˄¬B˄A˄¬C)˅(C˄A˄¬C)

Jawaban

1.       ≡ A ˄ ( ¬A → A )
≡ A ˄ ( A ˄ A )                                             HUKUM IMPLIKASI
≡ A ˄ A                                                         HUKUM IDEMPOTEN
≡ A
2.       ≡ ¬ ( ¬ A ˄ ( B ˅ ¬B)
≡ A ˄ ( ¬ B ˅ B )                                          HUKUM NEGASI GANDA
≡ A ˄ 1                                                         TAUTOLOGI
≡ A                                                                IDENTITY OF  ˄
3.       ≡¬ A → ¬ ( A → ¬ B )
≡¬¬ A ˅ ¬ ( A →¬ B )
≡ A → B ≡ ¬A˅B
≡ ¬¬ A ˅ ¬ ( ¬A˅¬B)                                 HUKUM IMPLIKASI
≡¬¬ A ˅ (¬¬ A ˄ ¬¬ B )                             HUKUM DE MORGAN
≡ A ˅ ( A ˄ B)                                            HUKUM NEGASI GANDA
≡ A                                                              ABSORPTION
4.     ≡ ( A → B ) → (( A → ¬ B ) → ¬ A )    
      ≡ ¬ ( A ˅ ¬ B) ˅ ( ¬ ( A˅ ¬B) ˅¬A))        HUKUM IMPLIKASI
      ≡ (  ¬A ˄  B ) ˅ (  ¬A ˅  B ) ˅ ¬ A            HUKUM DE MORGAN
      ≡ (  ¬A ˄ B ) ˅ (  A ˅  B )                          
      ≡ (  ¬A ˅  B ) ˅ ¬A ˅  B                             HAPUS KURUNG
      ≡ A ˅ (  ¬A ˅  B ) ˅ B                                 KOMUTATIF
      ≡ (A ˅ (  ¬A ˅  B )) ˅ B                              TAMBAH KURUNG
      ≡ A ˅ B                                                         ABSORPTION
5.      ≡ ( A → ( B ˅ ¬ C )) ˄ ¬A ˄ B                 
      ≡ ( ¬ A ˅ ( B ˅ ¬ C)) ˄ ¬A ˄ B                   HUKUM IMPLIKASI
      ≡¬ A ˅ ( B ˅ ¬ C)) ˄ ¬A ˄ B    
      ≡  ¬ A ˄  ¬ A ˄ B                                         ABSORPTION
      ≡ A ˄ B                                                         ABSORPTION

  6.   ( ¬A ˄ ¬( B → C )) ˄ ¬ ( A → (B → ¬ C ))
     ≡  ¬(( ¬A ˄ ¬(¬ B ˅ C )) ˄ ¬ ( ¬A ˅ (¬B ˅¬ C))                  HUKUM  IMPLIKASI
     ≡   (¬( ¬A ˄ ¬(¬ B ˅ C )) ˅¬( ¬ ( ¬A ˅ (¬B ˅¬ C))              HUKUM DE MORGAN
     ≡  (¬¬A ˄¬(¬ B ˅ C )) ˅(¬ ¬ ¬A ˄¬¬ (¬B ˅¬ C))                HUKUM DE MORGAN
     ≡   (¬¬A ˄ ¬¬(¬ B ˅ C )) ˅(¬ ¬ ¬A ˄ (¬¬¬B ˅¬¬¬ C))       HUKUM DE MORGAN
     ≡   (A ˄ (¬ B ˅ C )) ˅( ¬A ˄ (¬B ˅¬C))                                HUKUM NEGASI GANDA
     ≡   (A ˄ (¬ B ˅ C )) ˅ ¬A                                                       HUKUM ABSORPSI
     ≡   ¬A ˅(A ˄ (¬ B ˅ C ))                                                         KOMUTATIF
     ≡    (¬A ˅(A ˄ (¬ B ˅ C ))                                                       TAMBAH KURUNG
     ≡  (¬A ˅ A)                                                                              HUKUM ABSORPSI
     ≡    1                                                                                         TAUTOLOGI
7.     ( ¬A → B ) → (( ¬ A → ¬B ) → A )
    ≡  ¬ ( ¬¬ A ˅ B ) ˅ (¬ (¬¬ A ˅¬ B )) ˅ A ))             HUKUM IMPLIKASI
    ≡   (¬ ¬¬ A ˄¬ B ) ˅ (¬¬¬ A ˄¬¬ B )) ˅ A ))           HUKUM DE MORGAN
    ≡   ( ¬ A ˄¬ B ) ˅ (¬ A ˄ B )) ˅ A ))                         HUKUM NEGASI GANDA
    ≡  ( ¬ A ˄¬ B ) ˅ (A ˅(¬ A ˄ B ))                              KOMUTATIF
    ≡  ( ¬ A ˄¬ B ) ˅ ¬ A                                                  HUKUM ABSORPSI
    ≡  ¬ A ˅ ( ¬ A ˄¬ B )                                                  KOMUTATIF
    ≡  ¬A                                                                           HUKUM ABSORPSI
8     ≡ ( A ˄ ( ¬A ˅ B )) ˅ B ˅ ( A˄( A ˅ B))
     ≡  ¬A ˅ B ˅ A                                               HUKUM ABSORPSI
     ≡  ¬A  ˅ A ˅ B                                              KOMUTATIF
     ≡ 1  ˅ B                                                         HUKUM NEGASI
9.    ( A ˄¬B˄A˄¬C)˅(C˄A˄¬C)
     ≡ ( A ˄ A ˄ ¬B˄¬C)˅(C˄¬C˄ A)                  KOMUTATIF
     ≡( A ˄ ¬B˄¬C)˅(1 ˄ A)                                HUKUM IDEMPOTEN DAN NEGASI
     ≡( A ˄ ¬B˄¬C)˅ A                                        HUKUM IDENTITAS
     ≡ (A  ˅ A ) ˅ ( A ˄ ¬B ) ˅ ( A ˄ ¬C )
     ≡ A  ˅ A ˄ (¬B ˅¬C )                                     HUKUM DISTRIBUTIF
      ≡  A  ˄ (¬B ˅¬C )                                          HUKUM IDEMPOTEN




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Besaran Konseptual dan Besaran Matematis dalam Fisika

Gambar
Besaran Konseptual dan Besaran Matematis dalam Fisika                Pengertian Besaran Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yang dijadikan sebagai patokan.  Definisi Besaran secara fisika adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka eksak, misalnya panjang, luas, volume, dan kecepatan sedangkan warna, indah, cantik bukan termasuk besaran secara fisika karena ketiganya tidak dapat dinyatakan dengan angka eksak. Dalam fisika terdapat 2 besaran yaitu besaran konseptual dan matematis. Dimana konseptual dibagi menjadi 2  yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Sedangkan besaran matematis terdiri dari besaran skalar dan besaran  vektor.          Sistem Satuan Internasional    Satuan  merupakan salah satu komponen besaran yang menjadi standar dari suatu besaran....
Baca selengkapnya

Medan Listrik, Fluks Medan Listrik, Hukum Gauss, Dipol Listrik di ruang Bermedan Listrik

Gambar
Apa itu Medan Listrik, Fluks Medan Listrik, Hukum Gauss, Dipol Listrik di ruang Bermedan Listrik Gambar dari materibelajar.co.id 1.         Medan listrik Medan listrik adalah daerah di sekitar benda yang bermuatan listrik, atau dengan kata lain medan listrik adalah jika terdapat gaya listrik yang mempengaruhi partikel bermuatan di suatu tempat. Listrik mengalir dari saluran positif ke saluran negatif.   Dikatakan medan listrik apabila terdapat muatan di dalam nya.   Medan listrik terjadi apabila efek yang ditimbulkan suatu muatan yaitu muatan positif (proton) atau ion, muatan negatif (elektron) di ruangan disekitar suatu muatan sumber dimana muatan listrik lainnya didalam ruangan ini mengalami   gaya coulomb atau gaya listrik ( gaya tarik menarik atau tolak menolak). Medan listrik memiliki satuan  N / C  atau dibaca  Newton / coulomb .  Konsep medan listrik dikembangkan oleh ilmuwan Inggris Michael Faraday (1...
Baca selengkapnya

TUGAS LOGIKA INFORMATIKA

TUGAS LOGIKA INFORMATIKA 1).  Gunakan konstanta proporsional berikut.        A   : Bowo kaya raya        B   : Bowo hidup bahagia Selanjutnya, ubah pernyataan-pernyataan berikut ini menjadi bentuk logika 1.       Bowo  tidak kaya raya 2.       Bowo kaya raya dan hidup bahagia 3.       Bowo kaya raya atau tidak hidup bahagia 4.       Jika Bowo kaya raya, maka ia hidup bahagia 5.       Bowo hidup bahagia jika dan hanya jika ia kaya raya        JAWABAN 1.       ~A 2.       A ˄ B 3.       A ˅ ~ B 4.       A → B 5.       A ↔ B 2).   A.     : anda sakit flu       B.  ...
Baca selengkapnya